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题文

在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线
(1)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程;
(2)若直线与直线平行,且在轴、轴上的截距之和为3,求直线的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,已知是以原点为圆心,半径为的圆与轴的交点,点在劣弧(包含端点)上运动,其中,作.若记,则的取值范围是

A. B.
C. D.

(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)已知数列满足:
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,证明:

(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)设为圆上的动点,过轴的垂线,垂足为,点满足:
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,若直线与点的轨迹交于两点,若,求实数的取值范围.

(本题共12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)如图所示,已知三棱柱,点在底面上的射影恰为的中点

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(本题共13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)已知函数
(Ⅰ)若函数处取得极值,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论的单调区间.

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