在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线
。
(1)若直线过点A,且与直线
垂直,求直线
的方程;
(2)若直线与直线
平行,且在
轴、
轴上的截距之和为3,求直线
的方程。
如图,已知是以原点
为圆心,半径为
的圆与
轴的交点,点
在劣弧
(包含端点)上运动,其中
,
,作
于
.若记
,则
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分)已知数列满足:
.
(Ⅰ)若,
,
,求
的值;
(Ⅱ)若,证明:
且
,
.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)设为圆
上的动点,过
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足:
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过直线上的点
作圆
的两条切线,设切点分别为
,若直线
与点
的轨迹
交于
两点,若
,求实数
的取值范围.
(本题共12分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问6分)如图所示,已知三棱柱,点
在底面
上的射影恰为
的中点
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本题共13分,第(Ⅰ)问6分,第(Ⅱ)问7分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在
处取得极值,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论
的单调区间.