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计算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多项式的插值公式
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已知向量,定义
(1)求出的解析式.当时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相.
(2)的图像可由的图像怎样变化得到?
(3)若为△ABC的一个内角,求的取值范围.

已知是椭圆的左焦点,是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为,点轴上,三点确定的圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点,为线段的中点,设为椭圆中心,射线交椭圆于点,若,若存在求的值,若不存在则说明理由.

设函数
(Ⅰ)若时函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;
(Ⅱ)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

已知各项均为正数的数列满足,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:是等差数列;
(Ⅲ)若,求数列的前项和.

如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)求二面角的大小.

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