已知向量,
,定义
.
(1)求出的解析式.当
时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相.
(2)的图像可由
的图像怎样变化得到?
(3)若且
为△ABC的一个内角,求
的取值范围.
已知是椭圆
的左焦点,
是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为
,点
在
轴上,
,
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过作斜率为
的直线
交椭圆于
两点,
为线段
的中点,设
为椭圆中心,射线
交椭圆于点
,若
,若存在求
的值,若不存在则说明理由.
设函数.
(Ⅰ)若时函数
有三个互不相同的零点,求
的取值范围;
(Ⅱ)若函数在
内没有极值点,求
的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
已知各项均为正数的数列满足
,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:是等差数列;
(Ⅲ)若,求数列
的前
项和.
如图,垂直于矩形
所在的平面,
分别是
、
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)求二面角的大小.