已知二次函数为常数,且
)满足条件:
,且方程
有两个相等的实数根.
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)是否存在实数使
的定义域和值域分别为
和
,如果存在,求出
的值,如不存在,请说明理由.
(考生注意:只能从A,B,C中选择一题作答,并将答案填写在相应字母后的横线上,若多做,则按所做的第一题评阅给分.)
A.选修4-1:几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD的值为____.
B.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆与直线
相切,求实数a的值______.
C.选修4-5:不等式选讲
不等式对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围____.
已知二次函数有两个零点
和
,且
最小值是
,函数
与
的图象关于原点对称;
(1)求和
的解析式;
(2)若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围。
已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点的直线
与曲线C交于A、B两点,求
的最小值.
设命题:函数
是R上的减函数,命题q:
在
上的值域为
,若“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求实数a的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
为参数)。
(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线
,设曲线
上任一点为
,求
的最小值。