本小题满分12分）
今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．
(Ⅰ)求水箱容积的表达式
，并指出函数的定义域；
(Ⅱ)若要使水箱容积不大于
立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．
已知函数
（1）求
在区间
上的最大值
；（2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足
，其中
，且
.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
关于
的方程
：
.（1）若方程表示圆，求实数
的范围；（2）在方程表示圆时，若该圆与直线
相交于
两点，且
，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若定点
的坐标为（1，0），点
是线段
上的动点，求直线
斜率的取值范围.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
，已知向量
，且
.（1）求角的大小；（2）若
，求
的最小值.
设函数
.
(1) 试根据函数
的图象平移
的图象，并写出交换过程；
(2) 的图象是中心对称图形吗？
(3) 指出的单调区间