(本小题满分12分)
如图，四棱锥
的底面
是菱形，
，
面，
是
的中点, 
是
的中点.
（Ⅰ）求证：面
⊥面
；
（Ⅱ）求证：
∥面.
选修4－1：几何证明选讲
如图，直线
经过
上的点
，并且
交直线
于点
、
，其中在线段上. 连结
（Ⅰ）证明：直线是的切线；
（Ⅱ）若
，的半径为3，求
的长.
已知
.
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
已知两个动点
、
和一个定点
均在抛物线
上（、与
不重合）. 设
为抛物线的焦点，
为其对称轴上一点，若
，且
、
、
成等差数列.
（Ⅰ）求
的坐标（可用
、
和
表示）；
（Ⅱ）若
，
，、两点在抛物线
的准线上的射影分别为
、
，求四边形
面积的取值范围.
如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的正弦值.
设数列
满足：
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.