（本小题满分12分）
有编号为l，2，3，…，
的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
，已知
时，共有6种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．
如图已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，
，
．
（I）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
(II)求平面
与平面所成的锐二面角
的余弦值。
高三年级
班参加高考体检，
个班中，任选
个班先参加视力检查． （I）求这个班中恰有
个班班级序号是偶数的概率；
(II)设
为这个班中两班序号相邻的组数（例如：若选出的班为
班，则有两组相邻的，
班和
班，此时的值是
）．求随机变量的分布列及其数学期望
．
在
ABC中，
, sinB=
.
（I）求sinA的值；
(II)设AC=
，求ABC的面积.
（本小题满分16分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，求方程
的零点；
（Ⅱ）若函数
满足
，求函数在
的值域；
（Ⅲ）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围.
某厂生产某种零件，每个零件的成本为
元，出厂单价定为
元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过
个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低
元，但实际出厂单价不能低于
元．
（Ⅰ）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为元？
（Ⅱ）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（Ⅲ）当销售商一次订购
个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购
个，利润又是多少元？