(本小题满分14分)
设椭圆
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆
与圆
有公共点．
（1）求
的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为
，求椭圆的方程；
（3）对（2）中的椭圆，直线
（
）与交于不同的两点
、
，若线段
的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．
(14分)等比数列
的首项
，前n项和为
，且
且数列各项均为正数. (1)求的通项；(2)求
的前n项和
.
(14分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
，求椭圆的方程
、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(参考数据：
)
(12分)在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．(1)求的面积；(2)若
，求
的值．
(12分)给定两个命题，p：对任意实数
都有
恒成立；q：关于的方程
有实数根；若
为真，
为假，求实数
的取值范围．