甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180.
(1)将下表填完整:
身高(cm) |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
甲队(人) |
|
3 |
4 |
|
0 |
乙队(人) |
2 |
1 |
|
1 |
|
(2)甲队队员身高的平均数为 cm,乙队队员身高的平均数为 cm;
(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?简要说明理由.
(本题6分)用配方法解方程:
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,
)的抛物线交
轴于
点,交
轴于
,
两点(点
在点
的左侧). 已知
点坐标为(
,
).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点
作线段
的垂线交抛物线于点
, 如果以点
为圆心的圆与直线
相切,请判断抛物线的对称轴
与⊙
有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点
是抛物线上的一个动点,且位于
,
两点之间,问:当点
运动到什么位置时,
的面积最大?并求出此时
点的坐标和
的最大面积.
把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点顺时针旋转
角, 旋转后的矩形记为矩形
.在旋转过程中,
(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为;
(2)当
是等边三角形时,旋转角
的度数是(
为锐角时);
(3)如图②,设EF与BC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标.
(4) 如图③,当旋转角
时,请判断矩形
的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点
A的抛物线上.
如图所示,在直角坐标系中,点是反比例函数
的图象上一点,
轴的正半轴于
点,
是
的中点;一次函数
的图象经过
、
两点,并交
轴于点
若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请指出在
轴的右侧,当
时
的取值范围,当
<
时
的取值范围.
在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.