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题文

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),且抛物线的对称轴是直线x=1.

(1)求b的值;
(2)点E是y轴上一动点,CE的垂直平分线交y轴于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.当线段PQ = AB时,求点E的坐标;
(3)若点M在射线CA上运动,过点M作MN⊥y轴,垂足为N,以M为圆心,MN为半径作⊙M,当⊙M与x轴相切时,求⊙M的半径.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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计算:72°35′÷2 + 18°33′×4

计算:

如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,如图(1);然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,此时共有7个正方形,如图(2);再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,此时共有10个正方形,如图(3).按此操作继续下去…
……
(1)根据以上操作方法,请你填写下表:

操作次数
1
2
3
4
5

正方形的个数S
4
7
10



(2)用代数式表示正方形的个数S和操作次数之间的关系;
(3)按此方法操作下去,正方形的个数能否为2010个?若能,请说出是经过多少次操作后得到的;若不能,请说明理由.

某检修站,工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路,约定向东为正,向西为负,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,-5,+6
(1)计算收工时,工人在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车每行驶100千米耗油8升,求这一天汽车共耗油多少升?

已知三角形第一边长为2,第二边比第一边长,第三边比第二边短,求这个三角形的周长.

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