本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆在复合变换
的作用下所得曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),
、
分别为直线
与
轴、
轴的交点,线段
的中点为
.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点
的极坐标和直线
的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式的解集与关于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)求函数的最大值,以及取得最大值时
的值.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,
在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:
一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球,从中任意摸出
1个球,得到黑球的概率是,从中任意摸出2个球,至少得到1 个白球的概率是
. 求:
(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;(2)袋中白球的个数
已知向量,向量
与向量
的夹角为
,且
;
(1)求向量;
(2)设向量,向量
,其中
,若
,求
的取值范围
在△ABC中,
内角A、B、C的对边分别为
,已知
且
(1)求的值;(2)设
,求a+c的值
在△ABC中,分别表示三个内角A、B、C的对边,
,且
,
(1)求△ABC的面积;(2)若=7,求角C