如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点，
⑴ 求证：
；
⑵ 求证：
如图，
平面
，四边形是正方形， 
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；（2）求函数的单调区间
已知命题p：关于
的不等式
对一切
恒成立，命题q：函数
是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，
恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求
的单调区间．
（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点
作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
为定值．