（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．
（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;
（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设
表示体重超过60千克的学生人数，求的分布列和数学期望．
在△ABC中，
分别为三个内角
的对边，锐角
满足
． （Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ） 若
，当
取最大值时，求
的值．
已知递增等差数列
前3项的和为
，前3项的积为8，
（1）求等差数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
。
已知四棱锥
中，
是正方形，E是
的中点，
(1)若
，求 PC与面AC所成的角
(2) 求证：
平面
(3) 求证：平面PBC⊥平面PCD