已知三个正整数
按某种顺序排列成等差数列。
（1）求
的值；
（2）若等差数列
的首项、公差都为，等比数列
的首项、公比也都为，前
项和分别为
，且
，求满足条件的正整数的最大值。
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
与
满足
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
四边形
，
且
，点
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）从一批草莓中，随机抽取
个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：
| 分组（重量） |
 |
 |
 |
 |
| 频数（个） |
 |
 |
 |
 |
已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为
．
（1）求出，的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取
个，再从这个草莓中任取
个，
求重量在和中各有
个的概率．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
（
，
），
的最大值是
，其图象经过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，
函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
，
（
）是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．