（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
．（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和．求证：
．
（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
（本小题满分12分）如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
|
（1）求证：
平面
；
与平面所成的角的大小；
的大小．
设点
在直线
上，求证这条直线的方程
可以写成
．
设
，
，求证：
（1）平行于直线
的直线方程，可表示为
的形式；
（2）垂直于直线的直线方程可表示为
的形式．
,其中
．
时，求不等式
的解集；
的解集为
,求
的值．