（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点
的直线
交双曲线于
、
两点，
为左焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
的面积等于
，求直线
的方程．
（1）已知两条直线
：
，
：
，问：当
为何值时，与相交；
（2）圆
的方程为
，求圆关于直线
：
对称的圆的方程．
已知圆C：
，一动直线
过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：
相交于N．
（1）求证：当与m垂直时，必过圆心C；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）探索向量AM与向量AN，
是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
．
（1）求证：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
, 求二面角
的正切值．
如图，四棱锥
中，
,
，侧面
为等边三角形，
．
（Ⅰ）证明：
;
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
已知：以点C（t,
） （
）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点。
（1）求证：
的面积为定值。
（2）设直线
与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程。