在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴)中，圆
的方程为
（1）求直线及圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
.若点
的坐标为(3，
)，求
.
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为
（万元）
，其中
是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
函数
的一段图象如图所示
（1）求
的解析式；
（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
已知
，且
与
的方向相同，求
的取值范围。
（本小题12分）
已知函数
.
（1）求证：不论
为何实数
总是增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域.
（本小题12分）
已知
ABC的顶点C（5，1），AC边上的中线BM所在直线方程为
，BC边上的高AH所在直线方程为
，求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线AC的方程.