如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
点到面
的距离
(本题12分)
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(本题12分)
已知函数
．求：
(1)求函数
的最大值； (2)求函数的单调增区间。
设
（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为
已知向量
=（3,－4）
=（6,－3）
=（5－m, －3－m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值。
如图在△ABC中，H为垂心BH·BC=6又
（1）求B的大小；
（2）求△ABC的面积。