已知椭圆C:
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求△
面积的最大值.
如图，在
中，
，
，点
在边
上，设
，过点作
交
于
，作
交
于
。沿
将
翻折成
使平面
平面
；沿
将
翻折成
使平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）是否存在正实数
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知三次函数
，
为实常数。
（1）若
时，求函数
的极大、极小值；
（2）设函数
，其中
是的导函数，若
的导函数为
，
，与
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值．
如图，
是正方形
所在平面外一点，且
，
，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离．
已知一条曲线
在
轴右侧，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是1．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
交曲线于
两点，线段
的中点为
，求直线的一般式方程．
如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证：AB⊥平面BCE；
(2)求三棱锥C ADE体积．