已知长方形ABCD, AB=2
, BC="1." 以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
设
集合
，
（1）若
，求实数
的取值范围;
（2）当
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数的取值范围。
（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求使函数取得最大值的
集合。
已知函数
（1）当
时，求
的极值
（2）当
时，求的单调区间
（3）若对任意的
，恒
有
成立，求实数
的取值范围。
椭圆
的离心率为
，长轴的端点与短轴的端点间的距离为
（1）求椭圆
的方程
（2）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若△
为直角三角形，求直线的斜率。
口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为
．
（1）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（2）求随机变量的期望
．