（本小题满分12分）
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为
,设AB=2x,BC=y.
（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大.
如图四边形
是菱形，
平面，
为
的中点.
求证：（Ⅰ）
∥平
面
；
（Ⅱ）平面
平面
已知圆
过点
、
,
且圆心在直线
上.
（Ⅰ）求圆的方程;
（Ⅱ）求圆过点
的最短弦所在的直线方程.
(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对
排放量超过
的
型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取
辆进行排放量检测，记录如下(单位：
).
| 甲 |
80 |
110 |
120 |
140 |
150 |
| 乙 |
100 |
120 |
 |
 |
160 |
经测算发现，乙品牌车排放量的平
均值为
．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若
，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．
(本题满分12分)已知向量
函数
.
（Ⅰ）求函数
的解析式，并写出函数
的周期与对称中心坐标；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.
(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为
，
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于
的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，
然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.