已知函数
（1）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（2）设函数y="f(x)" 
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；（3）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证
。
已知函数
是定义在
上的单调奇函数, 且
.
(Ⅰ)求证函数为上的单调减函数；
(Ⅱ) 解不等式
.
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
直线与椭圆
相交M、N两点，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足
，
（
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
已知数列
满足：
且对任意的
有
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
（Ⅱ）是否存在等差数列
，使得对任意的
有
成立？证明你的结论
已知抛物线
与直线
相切于点
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
记函数
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.
（1）判断函数
是否是的元素；
（2）设函数
，求的反函数
，并判断是否是的元素；