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题文

(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有成立;

③当时,都有成立。
(1)求的值;
(2)求证:上的增函数
(3)求解关于的不等式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值

在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为.
(1)求的最大值及的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值.

已知
(I)a=2时,求的公共点个数;
(II)a为何值时,的公共点个数恰为两个。

已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点在椭圆上。

(I)求椭圆方程;
(II)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。

已知数列的前n项和为
(I)求的通项公式;
(II)数列,求数列的前n项和
(III)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。

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