(本题满分14分)若定义在上的函数
同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有
成立;
②
③当时,都有
成立。
(1)求,
的值;
(2)求证:为
上的增函数
(3)求解关于的不等式
.
为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:cm)满足关系:
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消
耗费用之和.
(1)求的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,
,
,
.
(1)求的最大值及
的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值.
已知
(I)a=2时,求和
的公共点个数;
(II)a为何值时,的公共点个数恰为两个。
已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点
在椭圆上。
(I)求椭圆方程;
(II)点在圆
上,M在第一象限,过M作圆
的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。
已知数列的前n项和为
(I)求的通项公式;
(II)数列,求数列
的前n项和
;
(III)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。