某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润.
（1）求上表中a，b的值.
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）
（3）求Y的分布列及数学期望EY.
（本小题满分16分）已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列前n项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求正整数m的值；
（Ⅲ）是否存在正整数m，使得
恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m
值，若不存在，说明理由.
（本小题满分16分）设二次函数
的导函数为
（Ⅰ）若
，且在平面直角坐标系xOy中，直线y=
恰与抛物线y=f（x）相切，求b的值；
（Ⅱ）若
恒成立，
（ⅰ）求证：c≥a＞0；
（ⅱ）求
的最大值．
（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 是圆 O：
与 x 轴的两个交点（点 B 在点 A右侧），点 Q（-2，0）， x 轴上方的动点 P 使直线 PA，PQ，PB 的斜率存在且依次成等差数列．
（Ⅰ）求证：动点 P 的横坐标为定值；
（Ⅱ）设直线 PA，PB 与圆 O 的另一个交点分别为 S，T，求证：点 Q，S，T 三点共线．
（本小题满分14分）下图是一块平行四边形园地ABCD，经测量，AB=20m，BC=10m，∠ABC=120°．拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉．设EB=x，EF=y（单位：m）．
（Ⅰ）当点F与点C重合时，试确定点E的位置；
（Ⅱ）求y关于x的函数关系式；
（Ⅲ）请确定点E，F的位置，使直路EF长度最短．
（本小题满分14分）如图，长方体
中，底面
是正方形，
是棱
上任意一点，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若AF∥平面C1DE，求
的值．