某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润.
（1）求上表中a，b的值.
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）
（3）求Y的分布列及数学期望EY.
在锐角
中，角
的对边分别为
，且
成等差数列。（1）求角
的大小；(2)求
的取值范围
某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn＝20
，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．
（I）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？
（II）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？
(参考数据：2.272＝5.1529，2.312＝5.3361)
已知在数列
中，
（
）.
（I）若q =2，d = -1，，求a3，a4，并猜测a2006；
（II）若
是等比数列，且
是等差数列，求q, d满足的条件．
政府决定用“对社会贡献率”对企业进行
评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n
年的产值。设a1 = a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a
（万元）；又设b1 = b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用
表示企业第n年“对社会贡献率”.
（I）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；
（II）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？
如图，梯形ABCD中，CD//AB，
，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角
的大小为1200．
（I）求证：
；
（II）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（III）求点D到平面PBC的距离.