某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn＝20
，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．
（I）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？
（II）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？
(参考数据：2.272＝5.1529，2.312＝5.3361)
某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：
| 电话同时打入数ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 概率P |
0.13 |
0.35 |
0.27 |
0.14 |
0.08 |
0.02 |
0.01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）.
①求至少一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（2）求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.
(本题满分12分)已知向量
（1）求
的值； （2）若
的值。
（本小题满分12分）
已知不等式
为大于2的整数，
表示不超过
的最大整数. 设数列
的各项为正，且满足
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当
时，对任意b>0，都有
．
（本小题满分14分）
已知直线l与椭圆
(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,
,且
,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.
（本小题满分12分）已知函数
,
.
(I)证明:当
时,函数
在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,
)处的切线斜率为0,且当
时,
≥
在
上恒成立,求实数a的取值范围.