某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn＝20，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．（I）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？（II）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？(参考数据：2.272＝5.1529，2.312＝5.3361)
点在直线上，求的最小值。
过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。
过点的直线交双曲线于两个不同的点，是坐标原点，直线与的斜率之和为，求直线的方程。
试证明：椭圆与曲线有相同的焦点。
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，汛期共计约40天，当前水库水位为220(标高)，而水库警戒水位是400(标高)，水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降4(标高)．
在直线
上，求
的最小值。
的左焦点且垂直于
轴的直线与双曲线相交于
两点，以
为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。
为圆心，
为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点
关于直线
的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线
过
垂直，在双曲线上求一点
，使
。
的直线
交双曲线
于两个不同的点
，
是坐标原点，直线
与
的斜率之和为
，求直线
与曲线
有相同的焦点。