设数列
的前
项和为
，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
设正有理数
是
的一个近似值，令
．
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）比较
与
哪一个更接近于
？
如图，
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
与
的延长线交于点
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
，求
的值。
设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
已知方向向量为
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程
。（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）若函数
的图像与函数
的图像关于原点对称，求
的值。