如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇．如图是它们离A城的距离
（
）与行驶时间
（
）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶7（）时，两车相遇，求乙车速度．
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价
（元）与产品的日销售量
（件）之间关系如表所示，且日销售量是销售价的一次函数．
（1）求日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；
（2）当每件产品的销售价定为30元时，求每日的销售利润
．（销售利润=销售价-成本价）.
如图，在边长为2的正方形ABCD中，边BC上一点P从B点运动到C点，设BP=
，梯形APCD的面积为
.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）说明是否存在点P，使梯形APCD的面积为1.5？
已知一次函数
.
（1）若点A（
，
）在这个函数的图象上，求
的值；
（2）若函数值
随
的增大而减小，求的取值范围；
（3）若
，试判断点B（
，
），C（，
）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
一次函数
经过点（
，
）和点（
，
）.
（1）求这个一次函数的解析表达式；
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（，），求平移后直线的解析式.