某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量
（1）将利润
表示为月产量的函数
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）
已知集合A=
，集合B=
。
当
=2时，求
；
当
时，若元素
是
的必要条件，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
与平面
所成的角为
，
求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．
（本小题满分12分）如图，在
中，
是
上的高，沿
把
折起，使
。
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。