（本小题满分12分）
某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求随即变量的分布列和数学期望．
【原创】（本小题满分12分）已知函数
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值．
【改编】（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）若抛物线的顶点是双曲线
的中心，焦点是双曲线的右顶点．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线
过点
交抛物线于
两点，是否存在直线，使得
恰为弦
的中点？若存在，
求出直线方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知数列
是公差不为
的等差数列，
，且
，
，
成
等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面
外一点，
是AC的中点，已知
，
．
（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱锥
的体积．