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题文

(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分,成绩统计表如下:

成绩
50
60
70
80
90
100
人数(人)
2
x
10
y
4
2

(1)求x和y的值;
(2)设此班40名学生成绩的众数为,中位数为,求代数式的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 统计量的选择
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分解因式:

分解因式:.

如图,已知抛物线y = ax2 + bx-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为
(1)求m的值及抛物线的解析式;
(2)点P是线段上的一个动点,过点P作PN∥,交于点,连接CP,当的面积最大时,求点P的坐标;
(3)点在(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。

阳光公司决定按左图给出的比例,从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表所示.





优品率
80%
85%
90%


⑴阳光公司从甲厂应购买件产品A,从乙厂应购买件产品A,从丙厂应购买件产品A;
⑵阳光公司所购买的200件产品A的优品率为
⑶你认为阳光公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例(每个工厂的购买数均大于0),使所购买的200件产品A的优品率上升3%.若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.

如图,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD与∠B互补,DE=mAC(m>1).试探索线
段EF与AB的数量关系,并证明你的结论.

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