如图，某观测站C在城A的南偏西
的方向，从城A出发有一条走向为南偏东
的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？
（极坐标与参数方程）（本小题满分10分） 已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
（矩阵与变换）（本小题满分10分）已知曲线
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，在矩阵N
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程．
（几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD = BC·DE．
已知等差数列
，其前
项和为
.若
,
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
；
①求数列的通项公式
；
②记
，数列
的前项和为
，求所有使得等式
成立的正整数，
．
设函数
．
（1）
，
，求
的单调增区间；
（2）
，
，若
对一切
恒成立，求
的最小值
的表达式；