在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE ="4,DF=5," P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PM
AD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S
（1）求S关于x函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当PM,PN长是关于t的方程
两实根时，求EP:PF的值和K的值.
国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．
（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？
（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．
如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=
（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．
如图所示， AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．
已知关于
的一元二次方程
（
为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设
，
为方程两个实数根，且
，试求出方程的两个实数根和的值．