国家限购以来,二手房和新楼盘的成交量迅速下降.据统计,江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套.限购后,同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套.其中二手房成交量比限购前减少55﹪,新楼盘成交量比限购前减少52﹪.
(1)问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?
(2)在成交量下跌的同时,房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后,无人问津,房价进行调整,二次下调后均价为7680元/m2,求平均每次下调的百分率?总理表态:让房价回归合理价位.合理价位为房价是可支配收入的3~6倍,假设江阴平均每户家庭(三口之家)的年可支配收入为9万元,每户家庭的平均住房面积为80 m2,问下调后的房价回到合理价位了吗?请说明理由.
、(本题8分)如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB="3:2" (1)求
的值
(2)求
的值
(本题6分)已知抛物线经过点A (1,0), B(O,-6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积.
、(本题6分)已知反比例函数的图象与一次函数
的图象相交于点(1,5)。
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
(本小题满分14分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。设抛物线的顶点为D,求解下列问题:(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;
(2)过点D作DF∥
轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积;
(3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由。
.(本小题满分12分)
如图,已知在⊙O中,直径AB=10,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是弧BC上一点,连结AF交CE于H,连结AC、CF、BF。(1)请你找出图中的相似三角形,并对其中的一对相似三角形进行证明;
(2)若AE:BE=1:4,求CD长。
(3)在(2)的条件下,求
的值。