(本小题满分12分)已知向量=3i-4j,
=6i-3j,
=(5-m)i-(3+m)j其中i,j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
(1)A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件。
(2)对任意m∈[1,2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立,求x的取值范围
(本小题共12分)已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-
,0)和F2(
,0)的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过(0,-2)的直线与曲线
交于C、D两点,且
为坐标原点),求直线
的方程.
(本小题共12分)如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,
F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD;
(本小题共12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)两数中至少有一个奇数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
(本小题共12分)
设函数的最大值为
,最小正周期为
.
(Ⅰ)求、
;
(Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足
求的值.
不等式选讲
已知均为正实数,且
.求
的最大值.