如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。
（1）求证：四边形DAEF平行四边形；
（2）（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
①当∠A= 时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足 条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
如图，
是
的外接圆，点
在
上， 
，点
是垂足，
连接
．求证：
是的切线．若
的半径为10cm，∠A=600，求CD的长
计算、解方程：（
－
）－（
－
）x(2x-5)=4x-10．
水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克.现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.
如图，反比例函数
的图象与一次函
的图象交于
，
两点．求反比例函数与一次函数的解析式；
根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度
，然后用一根长为
的小竹杆
竖直地接触地面和门的内壁，并测得
. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度
.
