已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求的单调区间.
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
函数
的图象与函数
的图象交于两点
（
在线段
上，
为坐标原点），过作
轴的垂线，垂足分别为
，并且
分别交函数
的图象于
两点．
(1)试探究线段
的大小关系；
(2)若
平行于轴，求四边形
的面积．
（本小题满分16分）
如图，多面体
中,
两两垂直，平面
平面
，
平面
平面
，
.
(1)证明四边形
是正方形；
(2)判断点
是否四点共面，并说明为什么？
(3)连结
，求证：
平面
.
(本小题满分16分)如图①，
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形折成如图②所示的锐二面角
，若
为线段
中点．求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
．
(本小题满分14分)已知函数
，且
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．