一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,
(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率
,过顶点A、B的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
设命题:实数
满足
,其中
,命题
:实数
满足
.
(1)若且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围
在△ABC中,已知,
,B=45°, 求A、C及c .
等比数列中,公比
,数列的前n项和为
,若
,求数列
的通项公式。
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为k,通过x块玻璃以后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃以后,光线强度将减弱到原来的以下.(lg3≈0.477 1)