在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体。
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小。
如图：小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0．8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1．5米，落在地面上的影长BD为3米，则树高AB为多少米．
已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？并说明理由。
（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
先化简，再求值：
，其中m是方程
的根．
解下列方程
（1）
（2）
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图12）．在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD
＋CE=DE．
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．