如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一-优题课

题文

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上的一点， $D$ 是 $AB$ 上的一点， $DE ⊥ AB$ 于 $D$ ， $DE$ 交 $BC$ 于 $F$ ，且 $EF = EC$ ．

（1）求证： $EC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BD = 4$ ， $BC = 8$ ，圆的半径 $OB = 5$ ，求切线 $EC$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理解直角三角形相似三角形的判定与性质切线的判定与性质

相关试题

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．

求证：四边形是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，．

（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．

如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE = DF，．
求证：∠ACE =∠DBF．