(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分. 设直线交椭圆于两点，交直线于点．（1）若为的中点，求证:；（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．
F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．（本题12分）
在的展开式中，求：（1）第5项的二项式系数;（2）第5项的系数;（3）倒数第3项;（4）含的项。 （本题12分）
如图所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一点， （1）求证：面面； （2）求和所在平面所成角。（本题12分）
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交椭圆
于
两点，交直线
于点
．为
的中点，求证:
；
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积．
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．（本题12分）
的展开式中，求：（1）第5项的二项式系数;（2）第5项的系数;（3）倒数第3项;（4）含
的项。 （本题12分）
是等腰直角三角形，
是 
面
；
和