已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．
已知，，为正实数，若，求证：.
在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），若直线与圆相切，求实数的值.
已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.
如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若， ，求的长.
设等差数列的前项和为，已知，. （1）求； （2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，. ①当取最小值时，求的通项公式； ②若关于的不等式有解，试求的值.
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为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前项和为
．
及；
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．
，
，
为正实数，若
，求证：
.
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），若直线
的值.
：
，若矩阵
对应的变换将曲线
，求曲线
，
是半径为
的圆
的两条弦，它们相交于
，若
， 
，求
的长.
的前
项和为
，已知
，
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的等比数列
，其中
，且
，
.
的通项公式；
的不等式
有解，试求