已知点A（1，0）及圆
，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
已知函数
．
（1）求证：函数
在区间
上存在唯一的极值点；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
如图，抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率.
命题
:“方程
表示双曲线”(
)；命题
:
定义域为
.若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
设椭圆
的左、右焦点分别
、
，点
是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，
的周长为16．
（I）求椭圆
的方程；
（2）求过点
且斜率为
的直线
被椭圆所截的线段的中点坐标．
