如图，函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是
轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
（本小题满分9分）
化简：已知
， 
．
已知：直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C，抛物线y=-
x2+mx+n经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。(1).求直线和抛物线的解析式；
(2).如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问t为何值时△PQA是直角三角形。
如图：四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，
），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。
(1)求：点C的坐标；
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求：平移后抛物线的解析式。
已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，点E在CD上，
若AE=4，求：梯形AECB的面积；
若点F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：
的值。
新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。
那么当二次函数y=x2+mx与y=3x+m-2的图象相切时，求：m 的值以及切点的坐标。