(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为
的正三角形，O是底面圆心．
（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高
的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
(本小题满分14分) 已知函数
，其中
。
。
（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
（本小题满分13分）
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论.
（本小题满分13分）
直线y＝kx＋b与曲线
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）。
（1）求曲线的离心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（本小题满分13分）
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前项和公式
.
（本小题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中，锐角
的终边分别与单位圆交于
两点．
（Ⅰ）如果
，点
的横坐标为
，求
的值；
（Ⅱ）已知点
，求函数
的值域．