张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是8000元/
，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为
米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案
方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送
的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
（1）用
表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用
表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；
（2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第
（
，是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与之间的关系式．
（1）解不等式组：
（2）因式分解：
在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．
（1）试问小球通过第二层
位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层
位置和第四层
位置处的概率各是多少？
已知
与
是反比例函数
图象上的两个点．
（1）求
的值；
（2）若点
，则在反比例函数图象上是否存在点
，使得以
四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知，如图，正方形
的边长为6，菱形
的三个顶点
分别在正方形边
上，
，连接
．
（1）当
时，求
的面积；
（2）设
，用含
的代数式表示的面积；
（3）判断的面积能否等于
，并说明理由．
学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？