（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点. 
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
如图，
是⊙
的直径，
是弦，
的平分线
交⊙于点
，
，交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）若
，求
的值
已知函数
，（
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
已知数列
是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列的前n项和，
，求数列
的前n项和
。
甲、乙两地相距
千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
千米/时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
（千米/时）的平方成正比，比例系数为
，固定部分为
元，
（1）把全程运输成本
（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?全程运输成本最小是多少？
在平面四边形
中， 
。
（1）求
的长；
（2）若
，求
的面积。