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题文

某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式.
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?
(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,已知:点BFCE在一条直线上,FB=CEAC=DF.能否由上面的已知条件证明ABED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使ABED成立,并给出证明.

供选择的三个条件(请从其中选择一个):
AB=ED
BC=EF
③∠ACB=∠DFE

如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0), B(3,-1)、C(2,1).

(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点BC两点的对应点分别为B′C′ ,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′),C′);
(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标().

先化简,再求值:,其中

解方程:

解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

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