（满分12分）已知椭圆
的一个顶点为B
，离心率
，
直线l交椭圆于M、N两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线
的方程．
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
，数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列的前项和
；
（3）是否存在非零实数
，使得数列
为等差数列，证明你的结论.
（本小题满分12分）已知
，函数
的最小正周期为
，且当
时，
的最小值为0.
（1）求
和
的值；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
,满足
，求
的取值范围.
（本小题满分13分）直三棱柱
的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示. 
（1）求证：
面
；（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图，写出程序.
如果我国工业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一番？写出该算法的程序.