(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B
,离心率
,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
(本小题满分12分)数列上,
(I)求数列的通项公式;
(II)若
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB
(1)求证:PO⊥面ABCE;
(2)求AC与面PAB所成角的正弦值.
(本小题满分12分)某地决定新建A,B,C三类工程,A,B,C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;
(Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求
的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知函数>0,
>0,
<
的图象与
轴的交点为(0,1),它在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
(1)写出的解析式及
的值;(2)若锐角
满足
,求
的值.
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(本小题满分14分)
无穷数列的前n项和
,并且
≠
.
(1)求p的值;
(2)求的通项公式;
(3)作函数,如果
,证明:
.