(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B
,离心率
,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知数列的前
项和为
,数列
满足
,
.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列
的前
项和
;
(3)是否存在非零实数,使得数列
为等差数列,证明你的结论.
(本小题满分12分)已知,函数
的最小正周期为
,且当
时,
的最小值为0.
(1)求和
的值;
(2)在中,角
、
、
的对边分别是
、
、
,满足
,求
的取值范围.
(本小题满分13分)直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示.
(1)求证:面
;(2)求点
到平面
的距离;
(3)求二面角的大小.
某玩具厂1996年的生产总值为200万元,如果年生产增长率为5%,计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图,写出程序.
如果我国工业产值每年以9%的增长率增长,问几年后我国产值翻一番?写出该算法的程序.