（本小题满分12分）(原创题)在平面直角坐标系中，已知，若实数使向量。（1）求点的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；（2）当时，过点且斜率为的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为，能否在直线上找一点，使为正三角形（请说明理由）。
已知log[ log( logx)] = log[ log( logy)] = log[ log( logz)] = 0，试比较x、y、z的大小．
设a，b为正数，且a－2ab－9b= 0，求lg(a＋ab－6b)－lg(a＋4ab＋15b)的值．
要使方程x＋px＋q = 0的两根a、b满足lg(a＋b) = lga＋lgb，试确定p和q应满足的关系．
已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有a＋b＋c = 0，求x·y·x的值．
已求函数的单调区间.
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，若实数
使向量
。
的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；
时，过点
且斜率为
的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为
，能否在直线
上找一点
，使
为正三角形（请说明理由）。
[ log
( log
[ log
( log
[ log
( log
－2ab－9b
＋px＋q = 0的两根a、b满足lg(a＋b) = lga＋lgb，试确定p和q应满足的关系．
·y
·x
的值．
的单调区间.