游客
题文

(本小题满分12分)(原创题)
在平面直角坐标系中,已知,若实数使向量
(1)求点的轨迹方程,并判断点的轨迹是怎样的曲线;
(2)当时,过点且斜率为的直线与此时(1)中的曲线相交的另一点为,能否在直线上找一点,使为正三角形(请说明理由)。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
登录免费查看答案和解析
相关试题

设函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.

为数列的前项和,对任意的,都有为正常数).
(1)求证:数列是等比数列;
(2)数列满足,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.

已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.

如图,直角梯形中,,过,垂足为.分别是的中点.现将沿折起,使二面角的平面角为.

(1)求证:平面平面
(2)求直线与面所成角的正弦值.

某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:

中学




人数




为了了解参加考试的学生的学习状况,该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取名参加问卷调查.
(1)问四所中学各抽取多少名学生?
(2)从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率;
(3)在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号