平面直角坐标系中有一个△ABC,角A,B,C所对应的边分别为,已知坐标原点与顶点B重合,且
,
,
=
,且∠A为锐角。
(1)求角A的大小;
(2)若,求实数
的取值范围;
(3)若,顶点A
,
,求△ABC的面积。
(本小题满分13分)
已知函数=
为偶函数,且函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
(Ⅰ)求f()的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求
的单调递减区间.
(本小题满分13分)
已知已知.
(1)求、
;
(2)求.
已知函数,函数
的最小值为
。
(1)求的表达式。
(2)是否存在实数m,n同时满足以下条件:
① m>n>3;
② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由。
某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
可以享受折扣优惠金额 |
折扣率 |
不超过500元的部分 |
5 ℅ |
超过500元的部分 |
10 ℅ |
某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元.
(1)写出y关于x的解析式. (2) 若y=30,求此人购物实际所付金额。
( 12分)已知函数,若函数
满足
=-
(1)求实数a的值。(2)判断函数的单调性