已知p:≤2; q:
≤0(m>0),若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。
(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;
(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?
设函数,
且
.曲线
在点
处的切线的斜率为0.
(1)求的值;
(2)若存在,使得
,求
的取值范围.
甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为(
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(1)求的值;
(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
在数列中,已知
对任意正整数
都有
.
(1)求的通项公式;
(2)求的前
项和
;
(3)如果对任意正整数都有
为实数)恒成立,求
的最大值.
已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标是,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线交椭圆于
两点,
是椭圆的另一个焦点,求
的取值范围.